Pedro Felipe de Azúa e Iturgoyen nació en Santiago hacia 1693-1694, hijo de Tomás Ruiz de Azúa y María Catalina Iturgoyen. Estudió en el Real Convictorio de San Francisco Javier en Santiago y en la Universidad de San Marcos de Lima, donde se doctoró en Derecho Canónico y Civil en 1711. Ejerció como abogado en Lima y luego en Santiago, acumulando múltiples cargos civiles y eclesiásticos: asesor del gobernador, auditor de guerra, protector de indios y comisario del Santo Oficio. En 1722 fue ordenado sacerdote y obtuvo la canonjía doctoral en la catedral de Santiago.
En 1735 fue nombrado obispo auxiliar de Concepción con título de Botri, residiendo en Chiloé. En 1742 sucedió a Salvador Bermúdez como obispo de Concepción, donde celebró un sínodo diocesano en 1744 y reconstruyó la catedral destruida por el terremoto de 1730. En 1744 fue promovido a arzobispo de Santa Fe de Bogotá, cargo que asumió en 1748. Renunció en 1752 por motivos de salud y emprendió viaje de regreso, falleciendo en Cartagena de Indias en 1754. Fue un clérigo destacado por su formación jesuita, su influencia en la administración colonial y su papel en la reconstrucción eclesiástica de Concepción.